Garis singgung persekutuan dalam dan luar adalah konsep penting dalam geometri yang berhubungan dengan dua lingkaran. Dalam pembahasan ini, kita akan menguraikan rumus dan cara menghitung garis singgung persekutuan, baik dalam maupun luar, serta aplikasinya dalam berbagai masalah geometri.

Pengertian Garis Singgung Persekutuan

Garis singgung persekutuan adalah garis yang bersentuhan dengan dua lingkaran pada satu titik. Terdapat dua jenis garis singgung persekutuan: dalam dan luar. Garis singgung dalam berada di antara kedua lingkaran, sedangkan garis singgung luar berada di luar kedua lingkaran.

Rumus Garis Singgung Persekutuan Dalam

Rumus untuk menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam antara dua lingkaran adalah:

L = √(d² – (r1 + r2)²)

di mana d adalah jarak antara pusat kedua lingkaran, r1 dan r2 adalah jari-jari masing-masing lingkaran. Rumus ini digunakan ketika kedua lingkaran saling bersentuhan dari dalam.

Rumus Garis Singgung Persekutuan Luar

Untuk garis singgung persekutuan luar, rumusnya adalah:

L = √(d² – (r1 – r2)²)

Di sini juga, d adalah jarak antara pusat kedua lingkaran, tetapi r1 dan r2 adalah jari-jari lingkaran terbesar dan terkecil. Rumus ini digunakan saat kedua lingkaran bersentuhan dari luar.

Kesimpulannya, memahami garis singgung persekutuan dalam dan luar sangat penting dalam studi geometri. Rumus-rumus yang telah dijelaskan dapat membantu menyelesaikan berbagai masalah geometris yang melibatkan lingkaran. Dengan pemahaman ini, kita dapat menerapkan konsep tersebut dalam konteks yang lebih luas, baik dalam teori maupun praktik.